科学理论的最高层次是原理。“原理具有极高的价值；它们是在许多物理定律的陈述中寻求共同点时得到的；因此，它们仿佛代表着无数观察的精髓。”（[2]，p. 195）除从许多物理定律经过综合而“提升”外，原理也可以通过“大胆推广实验”而得到（[1]，p. 177）。在这两个过程中，人们的精神的自由创造即大胆推广或约定都起着举足轻重的作用，从而原理也带有明显的自由约定的特征。因此，彭加勒说：“原理都是约定或隐蔽的定义。可是，它们是从实验定律引出的；可以说，这些定律被提升为原理，我们的精神把绝对的价值归于它们。”（[2]，p. 165）不过，他也抱怨有些哲学家推广得太过分了，认为原理就是整个科学，从而以为全部科学都是约定。
在由大胆推广实验而得到原理的过程中，彭加勒认为我们的精神在这个领域内自认是无障碍的。我们的精神能够作出裁决，因为它能颁布法令；这些法令强加于我们的科学，但它们并没有强加于自然界。但是，我们的精神也不能为所欲为，“实验虽然给我们以选择的自由，但同时又指导我辨明最方便的路径。”（[2]，p. 3）至于定律如何变成原理，彭加勒如下说明了它的机制：定律表示两个真实项A和B之间的关系，但它并非严格为真，它仅仅是近似的。我们任意引入一个或多或少是虚构的中间项C，按照定义，C恰好与A有该定律所表示的关系。于是，我们的定律被分为两部分：其一是绝对而严格的原理，它表示A和C的关系；其二是实验的定律，它是近似的，可修正的，表示C和B的关系。很清楚，不管这种分解推得多么远，总有一些定律保留下来。（[2]，p. 166）
原理具有普遍性、可靠性、客观性、灵活性和持久性。原理由于是大胆推广实验的结果和在许多定律中寻求共同点时得到的，因而具有更大的统一功能，或者说具有普遍性。原理的“高度的可靠性”来自它们的“真正的普遍性”，这是由于它们受检验的机会、次数、形式愈频繁、愈增加、愈多样的缘故，结果就不会留下使人怀疑的余地。（[1]，pp. 177~178）不过，“原理在普遍性和可靠性方面有所得，它们在客观性方面就有所失。”（[2]，p. 165）这是因为，与定律相比，原理毕竟远离物理实在。原理也具有足够灵活的形式，足以使我们把所希望的几乎任何东西都放入其中，而且“这种灵活性也是人们相信它们的持久性的理由”。（[2]，p. 161）其原因在于，即使原理“不能原封不动地存在，它们也能够经过修正而继续有效”。（[1]，p. 8）因此，原理通常幸免于理论的更替，它们对科学成长的连续性负有责任。
在彭加勒看来，作为约定的原理既不能为实验证实，又不能被实验证伪，但是他在论述物理学危机时却说当时的实验成果使几个基本原理处于危险之中，这岂不是自相矛盾吗?彭加勒认为，他的说法并没有错误。例如在居里关于镭的量热实验中，人们完全可做出一种解释，使它与能量守恒原理一致，这个原理并没有被实验攻破。但是，“如果原理不再多产，经验即便不与它矛盾，仍将直接宣布它无用。”（[1]，p. 209）
彭加勒也看到，原理在不同学科中的地位和作用是有差别的。几何学是由作为约定的原理(公理或公设)出发导出的命题体系，原理起着根本性的作用，因而几何学本身即是约定。在力学中，还可以看到数量极大的原理，但它们却起源于经验，尽管它们具有约定的特征。但力学主要还是归纳的，而不是演绎的。在物理学中，原理的作用更为削弱。事实上，只有当原理所起的作用是有利的时候，我们才引入它们。它们每一个都能代替大量的定律，因此增加它们的数量是毫无意义的。造成这种差别的原因在于，几何学不是实验科学(虽然它起源于经验)，而力学和物理学却是实验科学。（[1]，pp. 242~243）
关于科学理论的本性，彭加勒下述四个观点应该引起我们注意。
第一，科学理论似乎是脆弱的，但它们也不会完全消灭。彭加勒认为，在从旧理论向新理论的过渡中，一种隐喻可以改变整个经验定律，而理论的抽象部分即微分方程所描述的关系可能依然是真的。在这种意义上，科学的成长是累积性的，而不是破坏性的，不管理论的短暂的本性如何。在旧有的科学理论有真关系，尽管其中还有不正确的关系，但是后者的参与并不改变前者的真实。在科学理论的更迭中，这种真关系是会保留下来的，它们只不过以伪装的形式出现在新理论中，而不正确的关系则像被修剪的枯枝一样被扔掉了。也有这样的情况：某些原以为被抛弃了的、最终被实验宣告不适用的理论也会死灰复燃、重获新生，这恰恰在于“它们表达了真实的关系”，从而“保持了一种潜在的生命”。（[1]，pp. 193~194）因此，彭加勒要求：“就一种理论而言，它不肯定一种错误的关系还是不够的，它还必须不隐瞒真实的关系。”（[2]，p. 199）
第二，科学理论可以融入到更高级的和谐中。彭加勒以菲涅耳的光学为例说明了这个问题。他指出，麦克斯韦用密切的结合物把直到当时还完全不相干的物理学的两部分——光学和电学——联系起来了。“由于菲涅耳的光学这样融合到更宽广的整体中、融入更高级的和谐中，因而它依然是充满活力的。它的各部分继续有效，各部分的相互关系还是相同的。惟有我们用来描述这些关系的语言变化了；另一方面，在光学的不同部分和电学领域之间，麦克斯韦向我们揭示出以前未曾料到的其他关系。”（[2]，p. 247）同样，彭加勒在1904年预言，普通力学也可以融入到新力学中，它是新力学的一级近似，对不太大的速度还是正确的。彭加勒的这种思想被发展成一种卓有成效的方法论原则——对应原理。
第三，科学理论的固有价值是永恒的。在世纪之交，物理学处于危机之中。面对这种大变革的形势，机械论者依然坚信经典力学是整个物理学的基础，宣称经典理论是不可改变的；实证论者贬低以至否定理论和理论思维的意义，扬言要把一切“形而上学”的东西从科学中排除出去；怀疑论者怀疑科学理论的固有价值，鼓吹“科学破产”。与这三者不同，彭加勒并未被占统治地位的旧观念所束缚，也未被时髦的新潮流所裹挟。他指出，旧理论虽然与实验事实发生了尖锐的冲突，有重新加以改造或代替的必要，但是旧理论也并非一无是处，并非应该统统抛弃。他认为科学理论的固有价值是永恒的，即旧理论不仅有其历史价值，而且在其有效适用范围内还有实用价值。彭加勒以能量均分定理为例，说明了人们对科学理论应持的正确态度。他说：能量均分定理解释了许多事实，它必然包含着某些真理；另一方面， 由于它不能解释所有的事实，所以它并不全部为真。我们既不能抛弃它，也不能不加修正地保留它。（[7]，p. 101）事实上，彭加勒已经认识到，真正的科学理论都是包含真理的颗粒的，但它又不是所谓的绝对真理。
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