三、科学向统一性和简单性进展
彭加勒认为，在物理学的发展中，我们可以区分出两种相反的趋势。一方面，在有些似乎是注定毫无联系的对象之间，可以不断发现新的结合物，散乱的事实就不再各不相干了，它们倾向于排列成庄严的综合，科学向统一性和简单性进展。另一方面，观察向我们揭示出许多新现象，不过它们必须长久等待它们的位置，有时为了给它谋求一个位置，人们必须把整个建筑物拆去一角。在那些已知的现象中，我们粗陋的感觉向我们表明的是均匀性，我们日复一日地觉察到更多的变化的细节，我们原以为简单的东西又变复杂了，而科学似乎向多样性与复杂性进展。（[2]，pp. 202~203）
彭加勒看到，这两种相反的趋势，似乎轮番取胜，究竟结果是谁胜呢?他认为，倘若是第一种胜利于，则科学是可能的，然而却不能先验地证实。而且，人们可能有理由担心，在徒劳地作出了企图把自然界本身强行纳入我们的统一模型的努力之后，我们却被不断高涨的新发现的洪流淹没。于是，我们岂不要放弃分类，抛弃我们的统一理想，把科学变成无数处方的记录?
彭加勒通过考察当时的科学，比较历史上的科学，对这个问题作出了问答。他指出，能量守恒和转化原理的发现揭示出力的统一，这表明热现象可以用分子运动来解释，人们虽然没有确切地了解这些运动的本性是什么，但是没有人怀疑不久就可以知道它。从前分开的光、电、磁的统一似乎已成定局。尤其是电刚刚兼并了磁，这是迈向统一的引人注目的一步，是决定性的一步；电和光的关系现在已知了。光、电、磁这三个原来分开的领域现在形成了一个领域，而这种兼并似乎是最终的。可是，阴级射线、X射线、铀射线和镭射线的发现是谁也没有料想到的，虽然迄今没有一个人能够预见它们将要占据的位置，但是彭加勒并不认为它们将消灭这普遍的统一，他相信它们反而将完成这种统一。后来，原子结构的实验结果和理论研究证明，彭加勒的关于科学统一性的信念是正确的。
彭加勒得出结论说：“总而言之，我们已经趋近于统一了。我们并未如50年前所希望的那般迅速，我们也没有总是采取预定的道路，然而人们最终却获得了如此之多的地盘。” （[2]，p. 212）
科学之所以走向统一和简单的道路，是因为科学家以坚定的信念积极追求自然界的统一性和简单性，而且这种追求并非科学家的一厢情愿，而是有其客观根据的。关于自然界的统一性，彭加勒认为不会有什么困难。至于自然界的简单性问题，彭加勒觉得这不是一个容易解答的问题。自然界不一定是简单的，但是他认为我们却可以相信它是简单的而去行动。这是因为：第一，人们不能完全摆脱这一需要，即使那些不相信自然规律是简单的人仍旧不得不作为相信似地干下去。由于这里正是我们的惟一地盘，在这上面可以建设我们的一切推广，否则全部推广，最终乃至整个科学都不能成立。第二，任何事实都可以通过无穷的途径来推广，这里就有选择的问题，而选择只能以简单性作为指导。第三，在科学史上有两种相反的情况：有时是简单性隐匿在复杂的外表下，有时简单是表面的，它隐蔽着复杂的实在。尽管如此，通常认为定律总是简单的，直到相反的东西被证明为止。第四，不管简单性是真实的还是它隐藏着复杂的实在，这并没有什么关系。是消除个体差异的大数影响也好，是我们可以忽略一些项的或大或小的数量的影响也好，无论在哪种情况下，简单性也不是偶然的。这种简单性或是真实的，或是表观的，总有一个原因。于是我们总是能够遵循相同的推理过程，如果一个简单的规律在几个特例中被观察到，它必将在类似的情况下也是真实的。总而言之，彭加勒的思想很明确：统一性是根本的，而简单性则不过是期望得到的。
基于上述考虑，彭加勒认为，尽管我们的研究方法变得越来越深刻，使我们可以在复杂的东西之下发现简单的东西，然后在简单的东西之下发现复杂的东西，接着又在复杂的东西之下发现简单的东西，如此循环不已，我们不能预见最后的期限是什么。但是，“我们必须停止在某个地方，要使科学是可能的，当我们找到简单性时，我们就必须停下来。这是惟一的基础，我们能够在这个基础上建立我们的推广的大厦。”（[2]，p.176）他以天体力学为例来说明这个问题：“……只有耐心地分析感觉向我们提供的错综复杂的材料，人们才能达到事物的终极要素；……当人们达到这些终极要素时，他们在那里将再次发现天体力学惊人的简单性。”（[1]，pp. 173~174）由此看来，尽管科学发展存在着两种趋势，但第二种趋势必然给出通向第一种趋势的途径。
彭加勒关于科学向统一性和简单性进展的思想是颇有见地的、十分深刻的，这种思想通过爱因斯坦的科学研究实践和在理论上的进一步阐发而更加发扬光大，直接影响了20世纪科学家的科学思想，在现代科学发展的历程上留下了不可磨灭的印记。例如，美国物理学家惠勒根据物理学发展的历史和对大爆炸宇宙学的思考，得出这样一个结论：“在过去几个世纪里，物理学已从很少的原理导出了如此之多的结论，要从几乎一无所有导出几乎每件事情。物理学曾是科学中最质朴者，它应当更加质朴。”
当前，所谓“知识爆炸”一说在国内颇为流行。这种说法是错误的。持这种观点的人只看到知识的量的积累，而无视知识的质的变革。也就是说，他们仅着眼于科学向多样性和复杂性的进展，而忽略了科学向统一性和简单性的迈进。正是后一种趋向，促成了科学的质的变化，也是一个历史时期科学发展的必然归宿。要知道，一个新概念的使用，一个新法则的提出，一种新原理的发明，即可使已有的知识大为经济。
四、科学理论的结构和本性
在彭加勒看来，科学理论具有层次性。他以物理学理论为例，说明完整的科学理论体系是由事实、定律和原理三个层次构成的。
科学理论的最低层次是事实。彭加勒并未对“事实”下一个明确的定义，但他却把事实分为未加工的事实和科学的事实，即通过观察或实验所得到的赤裸裸的事实和用科学语言陈述出来的未加工的事实。事实是科学理论的基础，定律和原理都直接或间接地由此而来。
科学理论的中间层次是定律。“定律是前提和结果之间的关系，定律能使我们同样好地从前提推出结果，即能预见未来，也能使我们同样好地从结果推出前提，即能由现在得知过去。”（[1]，p. 254）物理学的方法是建立在归纳的基础上，定律是从事实中归纳得到的。但是，事实是个别的，定律是普遍的，所以必须加以推广。但是，推广有无穷多的路线，通过对简单性的要求和利用数学物理学，可以借助约定选择出推广的最方便的路线，这就是我们在有关实验结果的图示中用一条平滑的曲线把数据点连结起来的原因。定律比具有约定特征的原理更接近于物理实在，也正因为如此，定律都是近似的、不完善的和暂时的，它要经常受事实的修正。但是，“从来也没有一个定律降到昙花一现的地位，它只是被另一个更为普遍、更为全面综合的定律所取代。”（[7]，p. 13）转贴于 酷文网-论文下载中心 http://www.coolwen.net
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