由于股票市场上各上市公司股票价格变动的方向和幅度不可能一致,为了衡量由各种股票共同组成的大市整体价格水平和整个市场总体变动方向,一些组织开始编制了股票价格平均数。1981年6月,“道.琼斯公司”的共同创立者之一——查尔斯.亨利.道在《客户午后通讯》上首先发表了一组后来被称为“道.琼斯工业股股票价格平均数”,是世界上最早的股票价格平均数,一般计算步骤是:先选定一些有代表性的样本公司,再通过简单算术平均法,以这些公司股票收盘价之和除以样本公司数得出。计算公式为:
P=(ΣPi)/N
其中,P代表股票价格平均数,N代表样本公司个数,Pi代表第i家公司股票计算期的收盘价。
2.基期:指在编制股票价格指数时,被确定作为对比基础的时期。这个时期可以是某一日,也可以是某一年或若干年。例如,意大利商业银行股票价格指数基期是一年,即以某一年全年股票价格平均数作为对比的基础;标准.普尔500种和400种工业股股价指数则以1941—1943年为基期。通常较多采用以某一日作为计算基期。由于股票价格指数是由现期水平同基期水平相比较得出,因此,基期的选择对指数绝对数大小具有重要影响。影响股票价格指数绝对水平大小的另一个重要因素是基数。
3.基数:指股票价格指数在基期的数值。在大多数国家中,基数都定为100,也有定为10(如标准.普尔500种股票价格指数)、50(如纽约证券交易所综合股价指数),还有的定为500(如澳大利亚证券交易所有普通股股价指数)、1000(如香港远东指数,加拿大多伦多300种股票价格综合指数)等。基数有大小,对股票价格指数绝对数大小有重要影响。
4.点:是股票价格指数的计算单位,在采用股票价格平均数和股票价格指数衡量股市行情变动的情况下,作为计算单位的“点”具有不同含义。在前一情况下,“点”代表的是平均水平的价格单位,是一个金额概念,同货币单位(如元)在类似的含义上运用,如平均价格指数为150点,即意味着市场上股票价格的平均水平为150元。在后一情况下,“点”反映的是计算期价格水平相对于基期价格水平变动的幅度,是指“百分点”(或“千分点”等)的意思,一般不能直接同金额概念等同起来,如基期指数定为100点,计算期指数为150点,即意味着计算期股票价格水平是基期水平的150%。但无论在任何场合,“点”总是衡量股票价格行情起落变动的尺度。由于世界各国的股票市场都编制有若干不同的股票价格指数,其选定的基期、确定的基数不同,尤其是计算方法的差异,针对不同股票市场的股票价格指数,与同一股票市场的不同股票价格指数,在绝对数上并没有可比性。但是随着资本主义经济一体化趋势的加强,各国不同股票价格指数变动趋势在一定程度上具有了“联运性”,这一点尤其是在1987年10月的世界股市崩溃时得到了印证。
5.股价指数编制的一般步骤:
其编制步骤如下:(1)根据上市公司的行业分布、经济实力、资信等级等因素,选择适当数量的有代表性的股票,作为编制指数的样本股票,样本股票可随时变换或作数量上的增减,以保持良好的代表性。(2)按期到股票市场上采集样本股票的价格,简称采样。采样的时间隔取决于股价指数的编制周期。以往的股价指数较多为按天编制,采样价格即为每一交易日结束时的收盘价。近年来,股价指数的编制周期日益缩短,由“天”到“时”直至“分”,采样频率由一天一次变为全天随时连续采样。采样价格也从单一的收盘价发展为每时每刻的最新成交价或一定时间周期内的平均价。一般来说,编制周期越短,股价指数的灵敏性越强,越能及时地体现股介的涨落变化。(3)利用科学的方法和先进的手段计算出指数值,股价指数的计算方法主要有总和法,简单平均法、综合法等,计算手段已普遍使用电子计算机技术,为了增强股价指数的准确性灵敏性,必须寻求科学的计算方法和计算技术的支持。(4)通过新闻媒体向社会公众公开发布。为保持股价指数的连续性,使各个时期计算出来的股价指数相互可比,有时还需要对指数作相应的调整。股价指数是一种定基指数,它是以某个特定的年份或具体日期为基期(基期的股价水平为100),将报告期的股价? 接牖诘墓杉鬯较啾燃扑愠隼吹陌俜直嚷剩冒俜质虬俜值惚硎荆吮苊獗ǜ嫫谟牖谥渌缡逼谔抖醇扑闵系穆榉常O冉ǜ嫫诘墓杉鬯接肷弦黄诘墓杉鬯较啾惹蟮没繁戎甘缓罄没繁戎甘攵ɑ甘涞墓叵邓愠霰ǜ嫫诘墓杉壑甘矗罕ǜ嫫诠杉壑甘?定基指数)=上期股价指数(定基指数)×报告期股价指数(环比指数),这种求股价指数的方法,叫做连环法。当变更样本或基期后需要对报告的指数进行调整时,也可按此法从新基期往回溯源至旧基期,以保持股价指数的可比性。
(二)股价指数的计算公式
1.加权综合平均法
因为发行量、流通量、成交量不同的股票其价格变动相同幅度,对股市的影响程度不一样,因此计算股价指数时,通常要考虑到股票的发行量、流通量或成交量等因素对股票市场价格的影响,否则难以真实全面地反映股市价格的变动情况,故需要采用加权综合平均法来计算股价指数。根据计算公式所选择时期的不同,可以分为以下几种(依同度量因素的选择不同划分):
(1)以基期值(Q1)为权数的公式(又称为L氏公式或拉氏公式)
I=(ΣP1Q0)/ΣP0Q0 (算术平均法)
(2)以报告期值(Q1)为权数的公式(又称为P氏公式或派氏公式)
I=(ΣP1Q1)/ΣP0Q1 (调和平均法)
(3)同时考虑到基期与报告期数值的理想公式
(几何平均法)
选择不同时期的权数是一个复杂的问题,因为各种指数计算公式都会产生偏误,而就指数偏误实质来看,它是指数计算值与指数真实值的差异。人们一般认为,以基期同度量因素为权数的L氏公式未能反映同度量在两个不同时期发生的变化;同时,L氏公式实质上是一个变化了的算术平均数的算法;而P氏公式经过变形后,实质上是一个调和平均数的算法。由于算术平均数在同一资料条件下的计算结果大于调和平均数,并且受数列极大值的影响大于受极小值的影响,(调和平均数正与之相反);从而导致计算结果与指数真实值发生差异。这种差异称为“型偏误”,即由于使用的平均方法不同所致。指数偏误产生的另一种原因称为:“权偏误”,即由于计算权数选择不同所致。
为了准确地反映指数化因素总变动情况,美国经济专家I.Fisher在1992年的《指数编制法》一书中提出了一个理想指数公式,即上面的公式(3);他认为该公式同时满足他本人设想的因子互换测试,时间互换测试和循环测试三种指数测算方法中的前两个。因为公式(3)实质上是一个几何平均算法,而在众多的个体指数中,几何平均法计算的指数可以同时满足这三种指数测试,并且几何平均数的结果大于调和平均数又小于算术平均数,所以还可以消除指数偏高或偏低的现象。指数偏误是影响指数准确度的重要原因,能够消除这种偏误的指数公式,无疑是科学的,但由于Fisher理想公式计算复杂,在实际计算中缺乏具体经济含义,在结果上得到的准确性的改进要远小于它在计算中所带来的繁琐,并且当应用在股价指数的计算上时,还存在增资、除权及基期修正上的困难。由于以上各种原因,目前国内国外计算的各种指数多采用以报告期时点权数的P氏公式进行计算,在后面的股指计算中也将采用P氏指数加权综合平均计算公式。
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