地籍空间实体的空间拓扑关系和变更类型分析

3.2界址点和界址线的关系

（1）界址点和界址线共街坊
　　给定界址点Pi，界址线L，其都属于同一个街坊。
　　（2）界址点和界址线共宗地
　　给定界址点Pi，界址线L，存在一个宗地P，其图为G=(V,E)，并且L∈V，Pi∈E。很显然，共宗地的界址点和界址线必然共街坊。
　　（3）界址点在界址线上
　　给定界址点Pi，界址线L，其图为G=(V,E)，并且有Pi∈E。

3.3界址点和宗地的关系

（1）界址点和宗地共街坊
　　给定界址点Pi，宗地P，其都属于同一个街坊。
　　（2）界址点在宗地上
　　给定界址点Pi，宗地P，其图为G=(V,E)，并且有Pi∈E。

3.4界址线和界址线的关系

（1）界址线和界址线共街坊
　　给定界址线L和M，其都属于同一个街坊。
　　（2）界址线和界址线共宗地
　　给定界址线L和M，存在一个宗地P，其图为G=(V,E)，L∈V并且M∈V。
　　（3）界址线和界址线相接（共界址点）
　　给定界址线L和M，L的图为G1=（V1，E1），M的图为G2=（V2，E2），存在一个界址点Pi，Pi∈E1并且Pi∈E2。需要注意的是界址线和界址线相接，可能是属于同一个宗地也可能不属于同一个宗地，并且可能属于同一个街坊，也可能不属于同一个街坊。

3.5界址线和宗地的关系

（1）界址线和宗地共街坊
　　给定界址线L，宗地P，其都属于同一个街坊。
　　（2）界址线在宗地上
　　给定界址线L，宗地P，宗地P的图为G=（V，E），L∈V。

3.6宗地和宗地的关系

（1）宗地和宗地共街坊
　　给定宗地P1，P2，其都属于同一个街坊。
　　（2）宗地和宗地共界址点
　　给定宗地P1，其图为G1=(V1，E1)，给定宗地P2，其图为G2=(V2，E2)，存在一个界址点P0，P0∈E1并且P0∈E2。需要注意的是共界址点的宗地不一定在同一个街坊中。
　　（3）宗地和宗地共界址线
　　给定宗地P1，其图为G1=(V1，E1)，给定宗地P2，其图为G2=(V2，E2)，存在一个界址线L0，L0∈V1并且L0∈V2。需要注意的是共界址线的宗地也不一定在同一个街坊中。
（4）宗地包围宗地
　　在共界址点和共界址线的宗地间有一类特殊的关系，即一个宗地的界址点集合以及界址线集合全部是另外一个宗地的子集合，这种情形实际上是含岛宗和岛宗间的一种特殊包围关系。其可以描述为：给定宗地P1，其图为G1=(V1，E1)，给定宗地P2，其图为G2=(V2，E2)，其中V2 V1，E2 E1，则P1包围P2。

4、地籍基本空间实体的变更分析

地籍基本空间实体的变更都是以宗地变更为中心进行的。宗地发生变更的同时，界址线、界址点及其相互间的组合关系也会发生相应的变更。宗地变更在满足空间实体拓扑变化的基本特点基础上，有自己独特的特点，其中一个很重要的准则就是“土地面积守恒原则”，也就是参与变更的宗地及空隙地的面积总和必须等于经过变更产生的新宗地和空隙地面积之和。以下结合土地管理业务进行宗地变更分类的分析和描述。

4.1 宗地分割

由一块宗地裂变为多块宗地情形称为宗地分割，其一般发生在宗地产权的转让过程中，经过分割以后，父宗地消亡，新宗地产生。如图6所示，宗地A分割为宗地B与宗地C。宗地A的面积等于宗地B和宗地C的面积的和。如表1所示，A和B在空间上有交叉关系，A和C在空间上有交叉关系，并且都构成了父宗地和子宗地的关系。即B和C是由A演化而来。
　　　　　　　　　　　　　　　　表1 宗地分割过程的父宗地和子宗地继承关系

父宗地 子宗地 空间关系
A C 交叉
A B 交叉

4.2 宗地合并

宗地合并是由多块宗地合并生成一块宗地的过程。如图7所示，A宗地和B宗地合并生成C宗地。如表2所示，A和C在空间上有交叉关系，B和C在空间上有交叉关系，并且其都构成了父宗地和子宗地的关系。即C是由A和B演化而来。
　　　　　　　　　　　　　表2 宗地合并过程的父宗地和子宗地继承关系

父宗地 子宗地 空间关系
A C 交叉
B C 交叉

4.3 宗地混合分并

一次变更过程中多块宗地参与变更，部分宗地分割出一部分与其他宗地进行组合生成一块或者多块宗地。一般有两种情形：
　　如图8所示的是第一种混合分并的情况，在该种情况下，新宗地是直接覆盖参与变更的宗地的全部或者部分，这种情形一般发生在大片征地等成片开发的情况下。A、B、C、D、F宗地均被分割，其剩余部分分别生成新宗地A’、B’、C’、D’、F’，其被分割下的部分与宗地E的全部合并生成了新宗地E’。 如表3所示，A与E’，A与A’，B与E’，B与B’，C与E’，C与C’，D与E’，D与D’，E与E’，F与E’，F与F’，在空间上都有交叉关系，并且其分别构成了父宗地与子宗地的关系。即A’、B’、C’、D’、F’分别是A、B、C、D、F演化而来的，其父宗地分别只有一个；而E’是由A、B、C、D、E、F共同演化而来的，所以其父宗地有六个。

　　　　　　　　　　　　　表3 宗地混合分并（一）过程的父宗地和子宗地继承关系

父宗地 子宗地 空间关系 父宗地 子宗地 空间关系
A E’ 交叉 A A’ 交叉
B E’ 交叉 B B’ 交叉
C E’ 交叉 C C’ 交叉
D E’ 交叉 D D’ 交叉
E E’ 交叉 F F’ 交叉
F E’ 交叉 — — —

　　图9所示的是第二种混合分并的情况，该种情况下实际上是前一种情况的一种继续，新宗地直接覆盖参与变更的宗地的全部或者部分，同时根据土地使用等情况，将其再分割成多块宗地。A、B、C、D、F宗地均被分割，其剩余部分分别生成新宗地A’、B’、C’、D’、F’，其被分割下的部分与宗地E合并在一起，被调整分割生成两个新宗地E’和G’。 A与E’，A与A’，B与E’，B与B’，C与E’，C与G’，C与C’，D与G’，D与D’，E与E’，E与G’，F与E’，F与G’，F与F’，在空间上都有交叉关系，并且其分别构成了父宗地与子宗地的关系。即A’、B’、C’、D’、F’分别是A、B、C、D、F演化而来的，其父宗地分别只有一个；而E’是由A、B、C、E、F共同演化而来的，所以其父宗地有五个；而G’是由C、D、E、F共同演化而来的，其父宗地有四个。 转贴于 酷文网-论文下载中心 http://www.coolwen.net