（4）优化器中包括了很多复杂的优化技术，这些优化技术往往只有最好的程序员才能掌握。系统的自动优化相当于使得所有人都拥有了这些优化技术。目前RDBMS通过某种代价模型计算出各种查询执行策略的执行代价，然后选取代价最小的执行方法。在集中式数据库中，查询的执行开销主要包括磁盘存储块数（I/O代价），处理机时间（CPU代价），查询的内存开销。 在分布式数据库中还要加上通信代价，即：
总代价= I/O代价+ CPU代价+内存代价+通信代价
一般地，集中式数据库中I/O代价是最主要的。
查询优化的总目标是：选择有效的策略，求得给定关系表达式的值，使得查询代价最小（实际上是较小）。
4.2.2 一个实例
首先来看一个简单的例子，说明为什么要进行查询优化。
[例] 设存在学生、课程与选修3个关系
Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)
Course(Cno,Cname,Cpno,Ccredit)
SC(Sno,Cno,Grade)
求选修了2号课程的学生姓名。用SQL表达：
SELECT Sname
FROM Student,SC
WHERE Student.Sno=SC.Sno AND SC.Cno=’2’;
假定学生-课程数据库中有1000个学生记录，10000个选课记录，其中选修2号课程的选课记录为50个。
系统可以用多种等价关系代数表达式来完成这一查询
还可以写出几种等价的关系代数表达式，但分析这三种就足够说明问题了。后面将看到由于查询执行策略不同，查询时间相差很大。
第一种情况：
（1）计算广义笛卡儿积
把Student和SC的每个元组连接起来。一般连接的做法是：在内存中尽量多地装入某个表（如Student表）的若干块，留出一块存放另一个表（如SC表）的元组。然后把SC中的每个元组和Student的每个元组连接，连接后的元组装满一块后就写到中间文件上，再从SC中读入一块和内存中的Student元组连接,重复上述处理过程，直到把Student表处理完毕[16]。
设一个块能装10个Student元组或100个SC元组，在内存中存放5块Student元组和1块SC元组，则读取总块数为：
其中，读Student表100块。读SC表20遍，每遍100块。若每秒读写20块，则总计要花105s。
连接后的元组数为103*104=107。设每块能装10个元组，则写出这些块要用106/20=5*104s。
（2）做选择操作
依次读入连接后的元组，按照选择条件选取满足要求的记录。假定内存处理时间忽略。这一步读取中间文件花费的时间（同写中间文件一样）需要5*104s。满足条件的元组假设仅50个，均可放在内存。
（3）作投影操作
把第2步的结果在Sname上作投影输出，得到最终结果。
因此，第一种情况下执行查询的总时间约为：105+2*5*104为105s。这里，所有内存处理时间均忽略不计。
第二种情况：
（1）计算自然连接
为了执行自然连接，读取Student和SC表的策略不变，总的读取块数仍为2100块花费的105s。但自然连接的结果比第一种情况大大减少，为104个。因此写出这些元组的时间为104/10/20=50s，仅为第一种情况的千分之一。
（2）读取中间文件块，执行选择运算，花费时间也为50s。
（3）把第2步结果投影输出。
第二种情况总的执行时间约为105+50+50为205s。
第三种情况：
（1）先对SC表作选择运算，只需读一便SC表，存取100块花费时间为5s，因此满足条件的元组仅为50个，不必使用中间文件。
（2）读取Student表，把读入的Student元组和内存中的SC元组作连接。也只需读一便Student表共100块，花费时间为5s。
（3）把连接结果投影输出。
第三种情况总的执行时间约为5+5=10s .
假如SC表的Cno字段上有索引，第一步就不必读取所有的SC元组而只需读取Cno=’2’的那些元组（50个）。存取的索引块和SC中满足条件的数据块大约总共3~4块。若Student表在Cno也有索引，则第二步也不必读取所有的Student元组，因为满足条件的SC表记录仅50个，涉及最多50个Student记录，因此读取Student表的块数也可大大减少。总的存取时间将进一步减少到数秒。
这个简单的例子充分说明了查询优化的必要性，同时也给出了一些查询优化方法的初步概念。把代数表达式Q1 变换为Q2 、Q3，即有选择和连接操作时，应当先做选择操作，这样参加连接的元组就大大减少，这是代数优化在Q3中，SC表的选择操作算法有全表扫描和索引扫描2种方法，经过初步估算，索引扫描方法教优。同样，对于Student和SC表的连接，利用Student表上的索引，采用index join代价也较小，这就是物理优化。在此，本论文只就代数优化进行讨论。
4.3 在查询优化中使用启发式规则
4.3.1 查询树表示法
一种典型的关系系统内部表示查询的表示法[16]。这种表示法称为查询树，说者有时也被称为查询估算树，或者查询执行树。它包含要执行的关系代数操作，并被用作RDBMS中查询的内部表示的一种可能的数据结构。
查询树（query tree）是一个和关系代数表达式对应的树状数据结构。它将查询的输入关系作为树的叶结点，将关系代数操作作为中间结点。查询树的执行包括在操数有效时执行中间结点操作。随后用执行该中间结点操作得到的结果关系取代那个中间结点。当根结点被执行并且产生了该查询的结果关系时，执行中止。
4.3.2 查询树的启发式优化
在此讨论启发式规则（heuristic rules）的代数优化[17]。这是对关系代数表达式的查询树进行优化的方法。典型的启发式规则有[18]：
（1）选择运算应尽可能先做。在优化策略中这是最重要、最基本的一条。它常常可使执行时间节约几个数量级，因为选择运算一般使计算的中间结果大大减小。
（2）把投影运算和选择运算同时进行。如有若干投影和选择运算，并且它们都对同一个关系操作，则可以在扫描此关系的同时完成所有这些运算以避免重复扫描关系。
（3）把投影同其前或其后的双目也能算结合起来成为一个连接运算，没有必要为了去掉某些字段而扫描一遍关系。
（4）把某些选择同在它前面要执行的笛卡尔积结合起来成为一个连接运算，连接特别是等值连接运算要比同样关系上的笛卡尔积省很多时间。
（5）找出公共子表达式。如果这种重复出现的子表达式的结果不是很大的关系，并且从外存中读入这个关系比计算该子表达式的时间少很多，则计算一次子表达式并把结果写入中间文件是合算的。当查询的是视图时，定义视图的表达式就是公共子表达式的情况。
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