足球赛排名方案的设计

表1  12支球队成绩表
Table  1 Result table of 12 teams

根据比赛方案将所需数据代入公式：

得出以下结论：
 
我们取矩阵B中各列元素的最大值为分量，得到理想球队的实力向量：
                      U=（0.7368，0.9807，2.1.53，1.5833）
然后在通过距离公式得出计算结果如表2所示。
相关MATLAB程序如下：
a=[0.5263  0.21.5  1.263   0.8421
0.2632  0.5263  0.7368  0.6316
0.5263  0.1579  1.4737  1.0526
0.0526  0.3158  0.6316  1.6842
   0.2222  0.2222  1       1.4444
   0.4     0       0.6     1.2
   0.7368  0.2105  2.1053  0.6316
   0.3158  0.2632  0.8947  0.8947
   0.5714  0.1429  1       0.8571
   0.2632  0.2105  0.5789  0.8947
   0.1111  0.2222  0.7777   1.5555
   0.2222  0.4444  0.6666   1];                    （%实力向量矩阵W) 
format long
b2=ones(12,1)-abs(a(:,2)-mean(a(:,2))*ones(12,1));
b4=ones(12,1)./a(:,4);
B=[a(:,1),b2,a(:,3),b4];                             （%统一趋势化的矩阵)
u=max(B);
v=min(B);
b=[u′,v′];
for i=1:12
m(i)=sqrt((u-B(i,:))*cov(B)*(u-B(i,:))′)；               （%各队与理想点距离）
end
for i=1:12
n(i)=sqrt((v-B(I,:))*cov(B)*(v-B(I,:))′);                  (%各队与反向点距离)
end
R=corrcoef(m,n);
Sp=1-12/2*2/(12*(12^2-1));                        (% Spearman相关系数)

4.3.3  测试结果分析
范例秩和比检验结果为：
p1=[3  5  2  12  7  10  1  6  4  9  11  8];
p2=[3  5  2  12  7  10  1  6  4  9  11  8];                                 
[p,h]=signrank(p1,p2,0.001)
检验结果表明表3中的两种排序结果并无显著差异，证明我们所给出的方法具有较高的可靠性，只要原始数据使得数据矩阵B的协差方程是一个正定矩阵，我们的方案就能排出诸队的名次。

表 2  各参赛球队与理想点、反向点距离及排序
Table  2 The distance and sorting of each team Compared with the best and the worst team
球队 与理想点距离 与反向点距离 排序1 排序2
T1 0.49117974446925 0.52219647098282 3 3
T2 0.70365556493666 0.39361416795319 5 5
T3 0.46029678354072 0.55686372811235 2 2
T4 0．98509403330715 0．03608731538754 12 12
T5 0．77478587275890 0．24390913742040 7 7
T6 0．88485588237715 0．14097595094174 10 10
T7 0．00131746379150 1．01118684098250 1 1
T8 0．70402859622348 0．31661521171364 6 6转贴于 酷文网-论文下载中心 http://www.coolwen.net