相变蓄热球体堆积床传热模型及热性能分析

对给定的X、Fo，根据式(6)、(7)进行迭代求解可求出θ_f(X,Fo)和(X,Fo)。某一位置某一时刻的迭代初值为θ^*_f(X,Fo_i)=θ_f(X,Fo_i-1)和^*_p(X,Fo_i)＝_p(X,Fo_i-1)，即取同一位置上某一时刻值作为迭代初值。

当某一轴向截面上的球体全部发生相变，即_p(X,Fo)＝0时，记此时该截面距进口处的无量纲距离为Xin(Fo) ，见图2。此后的相变传热过程仅发生在X>Xin部分，而X≤X_in部分仅有显热传热，因为S_te<<1，即相变材料的显热远小于其潜热，所以可忽略此部分传热，于是式(7)的积分下限应取X_in。这说明堆积床相变传热过程中有效传热面积会逐渐减小，它占总传热面积的比例为

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图2 相变界面随时间变化规律示意图

在有效传热面积上无量纲有效总传热系数，即有效总传热系数与对流换热系数之比为　　(9)

对于给定的系统，求出θ_f(X,Fo)和_p(X,Fo)后，可以计算其逐时储、放热速率、逐时蓄热量和相变蓄热比，即蓄热量与最大蓄热量之比，其分别为：

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　　(11)

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1.3 模型适用范围讨论

1) 应满足前文的5个假设。

2) 适用于入口处流体流量及温度随时间变化和局部对流换热系数不为常数的情况。因此可藉此模型分析变流量、变进口温度及需考虑进口段效应的情况。

3) 适用于初始时刻有残余固相或液相相变材料的情况。

4) 适用于相变传热过程中有效传热面积变化的情况。

5) 适用于相变材料固液相密度差较小及流体温度与相变材料融点相差不大的情况。

2 模型验证

利用本实验室球形冰蓄冷装置^［8］，在蓄冷和放冷两种工况下，将本文模型计算的流体出口温度和逐时蓄热量与实验结果的进行了比较(见图3～6)。

　　　　
图3 流体出口温度比较(蓄冷工况) 　图4 逐时蓄热量比较(蓄冷工况)

　　　　　
图5 流体出口温度比较(放冷工况)　　图6 逐时蓄热量比较(放冷工况)

图3和图4表明，蓄冷初期流体出口温度的计算值比实验值偏高，而在后期偏低，逐时蓄冷量的计算值比实验值偏高。图5和图6表明，在放冷过程中，流体出口温度计算值比实验值略高，而逐时放冷量在初期基本一致，在后期计算值偏低。导致偏差的原因为：1)实际系统中流体流速的分布不完全均匀，且球体内充水不足； 2) 模型中按相变材料以同心圆方式发生相变，与实际情况不完全相符； 3) 模型中未考虑球内水的对流换热和固、液相密度差造成的接触传热； 4) 模型算法误差。但可看出，模型计算值与实验值差别不大，用此模型可预测系统的蓄、放冷性能。

3 蓄冰实验台其它热性能的分析

球体堆积床的一些热性能参数，例如相变材料的相变比例、系统的有效传热系数、相变界面沿轴向的分布情况和流体温度分布随时间的变化规律对系统的运行管理及结构优化设计有一定帮助。有些参数，如相变材料的相变比例在球体堆积床中很难测定。藉此模型可以对上述参数进行动态模拟，从而对系统性能进行分析，以提供系统设计及运行管理的依据。为说明模型在这方面的，作为算例，对前文所述的实验台放冷工况的有关热性能进行了进一步的模拟分析，见图7～11。

　　　　　　　　
图7 不同时刻的流体温度分布　　　　图8 不同时刻的相变界面分布

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